05. 学习目标：条件概率

学习目标：条件概率

我们使用以下注释：

  • P(A) 表示 "A 的概率"
  • P(\neg A) 表示 "非 A 的概率"
  • P(A,B) 表示 "A 和 B 同时发生的 概率" 并且
  • P(A|B) 表示 " 条件为 B 时 A 发生的概率"。

如果 A 和 B 是 独立 事件 并且 P(A) = 0.2 和 P(B) = 0.1，P(A,B) 是什么？

SOLUTION: 0.02

如果 A 和 B 是 非独立 事件，并且 P(A) = 0.2 和 P(B) = 0.1，P(A, B) 是什么？

SOLUTION: 信息不全，无法回答

如果 A 和 B 是非独立事件，并且 P(A) = 0.2，P(B) = 0.1，且 P(B|A) = 0.3，P(A|B) 是什么？

SOLUTION: 0.6

注释：

剩下的问题用两个硬币进行处理。

硬币 1 是均衡的。 抛这枚硬币得到的 正面概率是 0.5，反面概率是 0.5。

硬币 2 是不均衡的。 抛这枚硬币得到的 正面概率是 0.9，反面概率是 0.1。

你 随机 拿起其中一枚硬币 (相当于你拿起硬币 1 或 2)，然后抛掷硬币。得到正面的概率是多少？

SOLUTION: 0.7

你随机拿起一枚硬币，抛掷两次。

两次都是反面的概率是多少？

SOLUTION: 0.13

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